被自家狗抓了一道红印

根据你的这种情况，被自己家狗抓了一道红印，没有出血，没什么事。
根据你的这种情况来看，不用担心，没什么太大问题。只是单纯的被狗抓了一道红印，没有太大的破损和出血，那可以不用打针

狗狗咬伤或者抓伤以后，需要注意及时正确处理，使用清水肥皂水反复清洗多次，外用酒精消毒。
由于狗狗有可能携带狂犬病病毒，一旦感染，目前没有有效治愈药物，因此，需要及时去疾控中心打狂犬病疫苗，目前没有发病，还是可以继续打狂犬病疫苗的。