儿子近来经常咳嗽,但无其他症状

是哮喘，静脉给药：严重急性哮喘发作时,应经静脉及时给予琥珀酸氢化可的松(400～1000mg/日)或甲泼尼龙(80～160mg/日)。无激素依赖倾向者,可在短期(3～5日)内停药；有激素依赖倾向者应延长给药时间,控制哮喘症状后改为口服给药,并逐步减少激素用量。

这个甘草片，急支糖浆都是可以的，另外，发烧可以选择兵兵退热贴。
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可能是得了过敏性咳嗽，不妨去医院做一个过敏原试验，也可能是支原体感染引起的咳嗽
建议及早去医院诊治，给他多喝点水。

你孩子的具体的发病的过程没有说的很详细，但是常见的原因就是感染和过敏了，如果在呼吸道感染的时间段，多是感染造成的咳嗽，如果感染检查并不存在或者明显就要考虑过敏的存在了。
建议室内空气流通