病情描述：早上起床，发现手掌，脚掌有明显的红点，我点像水泡样子的，没发烧，睡觉时却伴有点咳嗽。口腔内有小红点。
一般在手和口腔内有粘膜的疱疹可能就是手足口病了。有时候会把皮疹误认为是手足口病，这时就需要观察口轻粘膜是否出现疱疹。
观察一下口腔黏膜有无疱疹，体温是否在38度以上，有无肺炎，皮疹是否有明显的疼痛。这些都是手足口病的诊断依据。
根据你的叙述，应该排除疱疹病毒感染情况。
建议去医院皮肤科门诊看一下，排除病菌感染情况，然后根据具体的病菌类型抗感染治疗，引起重视。
孩子身体其他部位有没有？
考虑可能是手足口病，建议去医院检查看看
孩子的情况考虑可能是手足口病，如果是考虑抗病毒治疗，积极治疗，不能耽误了，再就是孩子抗病毒治疗，可以吃点利巴韦林及抗病毒口服液