每天早上起来咳嗽的厉害

如果只是早上咳嗽，那么可能是由于室内干燥引起的。
室内可用加湿器加湿一下，另外可以给小孩早上喝点蜂蜜，能起到滋阴润肺的作用。

您的情况考虑是上呼吸道感染，
可用阿莫西林胶囊和止咳糖浆，同时用白糖水煮梨，食其汁肉。也建议服用咳必清、罗红霉素来治疗，应该多饮水，保证睡眠。饮食宜清淡，忌辛辣。