我的孩子咳嗽有半个月了

就你描述的情况来看，感冒继发咽喉发炎造成上述情况的可能性相对较大。
建议保持良好心态，饮食忌辛辣油腻，规律作息，避免过劳，在医生当面指导下对症用药，如“复方福尔可定口服溶液”等药物。

咳嗽是人体清除呼吸道内的分泌物或异物的保护性呼吸反射动作。
由于您孩子现在免疫系统低，不宜服药治疗，建议采用食疗。
1.梨冰糖川贝把梨靠柄部横断切开，挖去中间核后放入2-3粒冰糖，5-6粒川贝(川贝要敲碎成末)，把梨拼对拼好放入碗里，上锅蒸30分钟左右即可，分两次给宝宝吃。此方有润肺、止咳、化痰的作用。
2.煮萝卜水白萝卜洗净，切4~5薄片，放入小锅内，加大半碗水，放火上烧开后，再改用小火煮5分钟即可。等水稍凉后再给宝宝喝，此方治疗风热咳嗽、鼻干咽燥、干咳少痰的效果是不错的。祝您的孩子早日康复！

朋友估计您是咽喉炎。咽炎的病变在于咽喉，但其病理形成与肺、肝、胃、肾有密切关系。慢性咽炎病因病机常为脏腑虚损，耗伤阴分，虚火上炎于咽喉而致，或因风热喉痹反复发作,肾阴虚每致肺也阴虚，虚火上炎，遂至喉痹
您可以使用茶疗，如罗汉果加菊花泡茶，另外可以服用一些慢咽舒宁颗粒。用药需谨慎，建议尽快就诊