右边眼睛出现出血,并不影响视力

根据你的情况应该是结膜下出血，
一般结膜下出血可以自己吸收，大约需要半个月到一个月左右，也可以用一些云南白药促进出血吸收，在出血面积稳定后，热敷可以促进出血吸收

根据您的详细描述，应该是“球结膜下出血”。出现这种情况的因素很多：如猛烈的咳嗽、便秘时用力过猛腹压增大、不经意的外伤等等都有可能引起球结膜小血管的破裂出血。
建议：
1、如果只是偶尔一次这种情况，不要过于担心紧张，一般不会引起眼部不适。慢慢会消退，但一般需要2周左右。
2、可以用热毛巾热敷，每次15分钟，每天2-3次，促进出血吸收。
3、一般不需要特殊用药，可以短期使用抗生素眼药水托百士预防感染。
祝好